Rodno mesto Maje Odžaklijevske, najmlađe od dvoje braće i sestara, bilo je Skoplje 21. aprila 1952. Kada je Maja imala samo dve i po godine, njen otac Ljubiša Odžaklijevski, naučnik, doneo je tešku odluku da napusti porodicu.

I preselio se u Beograd. Majina majka Dragica Arsenijević, poznata glumica u Makedonskom narodnom pozorištu, kasnije je nakon nekoliko godina preselila Maju i njenu braću i sestre u Švedsku.

U Švedskoj je Maja stekla osnovno obrazovanje i maksimalno iskoristila mogućnosti koje joj se pružaju u novom okruženju. Na njene izuzetne sposobnosti ukazalo je Radoslav Graič, poznati lik u pozorišnoj zajednici, tokom nastupa u “Maksimetru”. Oduševio ga je njen talenat i ponudio joj je malu ulogu u predstavi Žan-Luja Baroa “Rable”, koja je trebalo da bude izvedena u prestižnom Narodnom pozorištu u Beogradu. Majina izuzetna glumačka i pevačka veština zaokupila je publiku tokom dve sezone, učvrstivši njenu reputaciju zvezde u usponu. Ovaj ključni događaj podigao je njenu karijeru na nove visine, a njena nepokolebljiva posvećenost svom zanatu i neuporedivi talenat ubrzo su joj doneli međunarodno priznanje, etablirajući je kao istaknutu ličnost kako u Skoplju, tako i na globalnoj operskoj sceni. Maja je konačno ostvarila svoju životnu težnju da postane operska pjevačica i bila je odlučna da iskoristi priliku i iskoristi svoj uspjeh.

Godine 1971. Majina karijera doživljava značajnu transformaciju kada se prvi put pojavljuje na prestižnom Beogradskom prolećnom festivalu. Ovaj događaj označio je službeni početak njene slavne karijere na festivalu. Njena izvedba “V oblak sonce” bila je zaista zadivljujuća i očarala publiku, učvrstivši njenu reputaciju zvijezde u usponu u muzičkoj industriji. Nakon povratka u Skoplje, Maja je odlučila da ostvari svoj životni san da postane operska pevačica.